Galicijos-Voluinės kunigaikštystės laikais netoli šiuolaikinės Olikos buvo įtvirtintas Chemerino miestas, kuris turėjo savo prekybos postą. Laikui bėgant gyvenimas iš Chemerino pamažu persikėlė į šią gyvenvietę, todėl atsirado nauja gyvenvietė. Naujai suformuotas miestas pavadintas Olyka šalia tekančios upės vardu. Pirmasis Olykos savininkas 1433 m. buvo Lenko Zarubičius. Vėlesniais metais „Olyka“ kelis kartus keitė savininkus, kol 1547 metais jos savininku tapo Janas Radvila Černys. Jis iš imperatoriaus Karolio V gavo paveldimą titulą „Olykos ir Nesvyžiaus kunigaikštis“, patvirtintą 1549 m. karaliaus Žygimanto-Rugpjūčio. Taigi Olyka net 400 metų tapo Radvilų šeimos lizdu. Būtent Radvilos 1558 metais čia pastatė pilį, kuri iš dalies išlikusi iki šių dienų. Pilies kompleksas buvo kvadratinio plano ir turėjo keturis kampinius bastionus su sargybos bokštais. Dviejų šių bastionų liekanos iki šiol matomos už medžių prie griovių. XVIII amžiaus pirmoje pusėje po pakartotinio naikinimo pilis buvo atstatyta, jos teritorijoje iškilo rūmai. Istoriniai dokumentai liudija, kad pagrindinius rūmų vartus puošė „astronominių kompasų rodyklės, taip pat Dievo Motinos ir Šv. Mykolo statulos su geležiniais sparnais“.
Šalia pilies pagal garsių architektų Benedetto Molli ir Giovanni Malivernos projektą buvo pastatyta didinga Trejybės bažnyčia, išlikusi iki šių dienų. Įvažiavimą į miestą papuošė Lucko vartai, kurie iki šiol pasitinka Olikos gyventojus ir svečius. 1793 metais Olykai prisijungus prie Rusijos imperijos, gyvenimas mieste ėmė slūgti. To priežastis – didieji 1803 ir 1823 m. gaisrai, taip pat 1812 m. karas. Tada dvaras buvo paverstas karo ligonine, kuri veikė iki 1837 m. O šiandien buvusiame Radvilų šeimos lizde įsikūrusi gydymo įstaiga – Volynės psichiatrijos ligoninė. Dieną galima laisvai patekti į jos teritoriją ir apžiūrėti buvusią rūmų didybę. Paskutinis iš Radvilų šeimos, gyvenęs Olykoje, buvo Janušas Radvila, NKVD suimtas 1939 m., Vakarų Ukrainai įstojus į SSRS.