Ayia Napa centre yra senovinis vienuolynas. Remiantis viena versija, oloje, kurioje dabar yra bažnyčia, medžiotojas rado stebuklingą Švenčiausiojo Dievo Motinos ikoną. Šviečiančią ikoną pirmasis pastebėjo medžiotojo šuo ir, sustojęs priešais ją, pradėjo atkakliai loti, patraukdamas šeimininko dėmesį. Sužinoję apie ikonos atradimą, daugybė tikinčiųjų pradėjo lankytis šventoje urvo vietoje. Tikėtina, kad ikonoklasmo laikotarpiu (VII–VIII a. po Kr.) ikona buvo patalpinta į olą ir dėl to buvo išsaugota. XIV amžiuje buvo pastatytas urvas ir taip buvo įkurta vienuolyno bažnyčia.

Urvas, talpykla ir šaltinis liudija krikščionių bendruomenės egzistavimą nuo Bizantijos laikų. „Ayia Napa“ pavadinimas pirmą kartą paminėtas 1366 m., tačiau, turimais duomenimis, vietovėje jis buvo pritaikytas anksčiau. Dabartinės formos vienuolynas buvo įkurtas XV amžiuje, valdant Venecijai Kipre.

Dabar vienuolynas veikia tik kaip muziejus. Graikų ortodoksų bažnyčios pamaldos kasdien vyksta naujoje bažnyčioje, pastatytoje 50 metrų nuo vienuolyno.